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数学练习:村子里有几条病狗
一个村子里一共有50户人家,每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗,然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗,但是不准检查自己家的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话,就必须自己把自家的狗枪毙了,但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人,也没有权利枪毙别人家的狗,只有权利枪毙自家的狗。然后,第一天没有听到枪声,第二天也没有,第三天却传来了一阵枪声。
请问:这个村子里一共有几条病狗,请说明理由?
分析:
1.(1)假如有1条病狗,那主人肯定不能看自己家的狗,出去没有发现病狗,但村长却说有病狗。他就会知道自己家的狗是病狗,那么第一天就应该有枪声,但是事实上大家并没有听到枪声,因此推出病狗不是一条。
2.(2)假如有2条病狗,设为甲家和乙家。第一天甲和乙各发现对方家的狗是病狗,但是第一天没有听到枪响。第二天就会意识到自己家的狗也是病狗。接着第二天就应该有枪响,但事实上也没有,所以2条病狗也不对。
3.(3)假设有3条病狗,设为甲、乙、丙家。第一天甲、乙、丙各发现2条病狗,他们就会想第二天晚上就会有枪响,但是第二天晚上没枪响,第三天晚上他们就会意识到自己家的狗也有病,所以开枪杀狗。因此通过假设,我们可以看出这个村里有3条病狗。
答案:
3条病狗。
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