平行四边形的性质

时间：2022-01-14 08:34:57 数学我要投稿

平行四边形的性质

　　矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。下面是小编为大家整理的平行四边形的性质，欢迎阅读与收藏。

　　（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

　　（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

　　（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

　　（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

　　（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

　　（简述为“平行四边形的邻角互补”）

　　（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

　　（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

　　（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

　　（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

　　（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

　　（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

　　（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

　　（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

　　（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

　　（11）平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相（n+1）等分。

　　（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

　　（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

　　（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

　　（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积

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